Անհավասարումների գումարումն ու հանումը

Եթե \(a>b\) և \(c>d\), ապա \(a + c>b + d\)

Միանուն անհավասարությունները կարելի է գումարել:

Դիտարկենք երկու օրինակ:

Օրինակ

1. Գիտենք, որ \(1,2<x<1,3\) և \(17< y <18\)

Գնահատենք \(x + y\) -ը:

Եթե միանուն անհավասարությունները գումարել, ապա նշանները չեն փոխվի:

\begin{array}{l} \underline{\begin{array}{l} 1, 2 < x < 1, 3 \\ {}^{+}{17 < y < 18} \end{array}} \\ 18,2 < x + y < 19,3 \end{array}

2. Գիտենք, որ \(1,2< x <1,3\) և \(17< y <18\)

Գնահատենք \(x - y\) -ը:

Բազմապատկենք \(17< y <18\) կրկնակի անհավասարությունը \(-1\) -ով, և փոխենք անհավասարության նշանները՝

\begin{array}{l} 17 < y < 18 \cdot (- 1) \\ 17 \cdot (- 1) > y \cdot (- 1) > 18 \cdot (- 1) \\ - 17 > - y > - 18 \\ - 18 < - y < - 17 \end{array}

Գումարելով առաջին անհավասարությունը ստացվածի հետ, ստանում ենք՝

\begin{array}{l} \underline{\begin{array}{l} 1, 2 < x < 1, 3 \\ {}^{+}{- 18 < - y < - 17} \end{array}} \\ - 16,8 < x - y < - 15,7 \end{array}

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012:

Սխա՞լ ես գտել

3. Անհավասարումների գումարումն ու հանումը