Գումարումը և թվով բազմապատկումը — դաս։ Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան.

Թվի գումարումը և թվով բազմապատկումը

1 -ին հատկություն: Եթե \(a>b\), ապա \(a+c>b+c\)

Եթե անհավասարության երկու մասերին գումարել կամ հանել միևնույն թիվը, ապա անհավասարության նշանը չի փոխվի:

Օրինակ

\(3<12\) ճիշտ անհավասարության երկու մասերին գումարելով \(-2\) թիվը, կստանանք ճիշտ անհավասարություն՝ \(1<10\)

2 -րդ հատկություն: Եթե \(a>b\) և \(k>0\), ապա \(ak>bk\)

Եթե անհավասարության երկու մասերը բազմապատկել միևնույն դրական թվով, ապա անհավասարության նշանը չի փոխվի:

Օրինակ

Գիտենք, որ \(17,2<x<17,3\): Գնահատենք \(2x\) -ը:

Կրկնակի անհավասարությունը դրական \(2\) թվով բազմապատկելիս ստացվում է միանուն անհավասարություն (նշանները չեն փոխվում):

\begin{array}{l} 17, 2 \cdot 2 < x \cdot 2 < 17, 3 \cdot 2, \\ 34,4 < 2x < 34,6 \end{array}

3 -րդ հատկություն: Եթե \(a>b\) և \(k<0\), ապա \(ak<bk\)

Եթե անհավասարության երկու մասերը բազմապատկել միևնույն բացասական թվով, ապա անհավասարության նշանը կփոխվի:

Օրինակ

Հայտնի է, որ \(17,2<x<17,3\): Գնահատենք \(-2x\)-ը:

Կրկնակի անհավասարությունը բացասական \(-2\) թվով բազմապատկելիս ստացվում է հականուն անհավասարություն (նշանները փոխվում են):

\begin{array}{l} 17, 2 \cdot (- 2) < x \cdot (- 2) < 17, 3 \cdot (- 2), \\ - 34,4 > - 2x > - 34,6, \\ - 34,6 < - 2x < - 34,4 \end{array}

Ուշադրություն

\(k\) զրոյից տարբեր թվի վրա բաժանելը կարելի է փոխարինել

\frac{1}{k}

թվով բազմապատկելով:

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012:

Սխա՞լ ես գտել

2. Գումարումը և թվով բազմապատկումը