Զառի գլորելը
Դիտարկենք զառը գլորելու պատահական փորձը:
Զառն ունի վեց նիստ, որոնց վրա տեղադրված են թվերը: Ուրեմն, եթե գլորենք զառը, ապա կարող է բացվել այդ թվերից որևէ մեկը:
Առաջանում են վեց պատահույթներ՝
\(A\). «Բացվում է -ը»
\(B\). «Բացվում է -ը»
\(C\). «Բացվում է -ը»
\(D\). «Բացվում է -ը»
\(E\). «Բացվում է -ը»
\(F\). «Բացվում է -ը»
Զառը գլորելու պատահական փորձն ունի վեց ելք: Այդ ելքերից`
\(A\). պատահույթին նպաստում է ելք (եթե բացվի -ը) և չի նպաստում ելք (եթե բացվեն թվերից որևէ մեկը)
\(B\). պատահույթին նպաստում է ելք (եթե բացվի -ը) և չի նպաստում ելք (եթե բացվեն թվերից որևէ մեկը)
\(C\). պատահույթին նպաստում է ելք (եթե բացվի -ը) և չի նպաստում ելք (եթե բացվեն թվերից որևէ մեկը)
\(D\). պատահույթին նպաստում է ելք (եթե բացվի -ը) և չի նպաստում ելք (եթե բացվեն թվերից որևէ մեկը)
\(E.\) պատահույթին նպաստում է ելք (եթե բացվի -ը) և չի նպաստում ելք (եթե բացվեն թվերից որևէ մեկը)
\(F.\) պատահույթին նպաստում է ելք (եթե բացվի -ը) և չի նպաստում ելք (եթե բացվեն թվերից որևէ մեկը)
Այսպիսով, վեց պատահույթից յուրաքանչյուրին նպաստում է -ական ելք և չի նպաստում մնացած ելքը:
Սա նշանակում է, որ բոլոր վեց պատահույթները հավասարահավանական են՝ վեց հնարավոր ելքից մեկը նպաստում է, մյուս հինգը՝ ոչ:
Այս դեպքում ասում են, որ պատահույթների հավանականությունները հավասար են իրար և հավասար են -ի:
Ուշադրություն
Հայտարարում գրված -ը ելքերի ընդհանուր թիվն է, իսկ համարիչում գրված -ը՝ պատահույթի համար նպաստավոր ելքերի թիվը:
Դիտարկենք ևս երկու իրադարձություն՝
\(G\). «Բացվում է թվերից որևէ մեկը»,
\(H\). «Բացվում է թիվը»:
\(G\). պատահույթին նպաստում են բոլոր ելքերը (միշտ կատարվում է),
\(F\). պատահույթին չի նպաստում ոչ մի ելք՝ նպաստավոր ելքերի թիվը հավասար է -ի (երբեք չի կատարվում):
Մենք արդեն ուսումնասիրել ենք այսպիսի իրադարձություններ:
\(G\)-ն հավաստի իրադարձություն է, իսկ \(H\)-ը՝ անհնար:
Ինչպես վերևում, \(G\) և \(H\) իրադարձությունների համար կազմենք կոտորակներ՝ բաժանելով նպաստավոր ելքերի թիվը բոլոր հնարավոր ելքերի թվի վրա: Ստանում ենք՝
\(G\)-ի համար՝
\(H\)-ի համար՝
Այսպիսի դեպքերում ասում են, որ՝
Ուշադրություն
1) hավաստի իրադարձության հավանականությունը հավասար է -ի,
2) անհնար իրադարձության հավանականությունը հավասար է -ի:
Աղբյուրները
Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան, ՄԱՆՄԱՐ, 2012: