Ճշմարիտ և կեղծ ասույթներ
Հաճախ իրար հետ խոսելիս մենք անում ենք ճշմարիտ և կեղծ պնդումներ:
Օրինակ
Ճշմարիտ են հետևյալ պնդումները՝
ա) Քառակուսու կողմերը իրար հավասար են,
բ) Արևը ծագում է արևելքում,
գ) Երկուսին գումարած երկու հավասար է չորսի:
Օրինակ
Կեղծ են հետևյալ պնդումները՝
դ) Վագրը բնակվում է հյուսիսային բևեռում,
ե) Հայաստանի մայրաքաղաքը Վանաձորն է,
զ) Երկուսը մեծ է տասից:
Դիտարկենք ևս երկու պնդում:
է) Մաթեմատիկան ամենահետաքրքիր առարկան է
ը) Աշակերտը ստացել է բարձր գնահատական
Այս պնդումների մասին չի կարելի միանշանակ ասել, որ դրանք ճշմարիտ են կամ կեղծ:
Այն պնդումը, որի մասին միանշանակ կարելի է ասել, որ այն կա՛մ ճշմարիտ է, կա՛մ կեղծ, կոչվում է ասույթ:
Վերևում բերված պնդումներից ասույթներ են՝ ա), բ), գ), դ), ե), զ) պնդումները, իսկ է) և ը) պնդումները ասույթներ չեն:
Օրինակ
«Հայ մեծ բանաստեղծ Հովհաննես Թումանյանը ծնվել է \(1869\) թվականին» և «Գարունը գալիս է ձմռանից հետո» պնդումների մասին միանշանակ կարելի է ասել, որ դրանք ճշմարիտ են: «Ձմռանը ճնճղուկները քուն են մտնում» պնդումը կեղծ է: Հետևաբար, այս պնդումները ասույթներ են:
Հայոց լեզվում ասույթները ներկայացվում են պատմողական նախադասությունների տեսքով:
Ուշադրություն
Սակայն, ոչ բոլոր պատմողական նախադասություններն են ասույթներ:
Հարկադրական և հարցական նախադասությունները ասույթներ չեն:
Օրինակ
«Լուծի՛ր այս խնդիրը», «Բոլորդ գնացե՛ք տուն», «Ո՞րն է այս արտահայտության արժեքը», «Ո՞վ է այսօր հերթապահը» պնդումները ասույթներ չեն:
Ասույթները ձևակերպելիս կարող են օգտագործվել ոչ միայն բառեր, այլ նաև թվեր, տառեր և նշաններ:
Օրինակ
«Nа -ն մետաղ է» (ճշմարիտ ասույթ)
«Նյուտոնի երկրորդ օրենքը տրվում է \(F = ma\) բանաձևով (ճշմարիտ ասույթ)
«\(а\) և \(b\) կողմերով ուղղանկյան պարագիծը հավասար է \(а b\) -ի» (կեղծ ասույթ)
Թվային արտահայտությունները ասույթներ չեն: Սակայն դրանցով ևս կարելի է կազմել ճշմարիտ կամ կեղծ ասույթներ:
- (ճշմարիտ ասույթ)
- \(«2 + 6 > 9»\) (կեղծ ասույթ)
Օրինակ
Փոփոխականներով հավասարությունները կամ անհավասարությունները ասույթներ չեն, քանի որ դրանք կարող են փոփոխականի մի արժեքի համար կատարվել, իսկ մյուսի համար՝ ոչ:
Օրինակ՝ \(«x < 12»\) գրառումը ասույթ չի: Այն դառնում է ասույթ միայն եթե \(x\)-ի փոխարեն տեղադրվում է նրա որևէ արժեք՝
\(«5 < 12»\) և \(«12 < 12»\) գրառումները արդեն ասույթներ են (առաջինը ճշմարիտ, երկրորդը՝ կեղծ):
Աղբյուրները
Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան, ՄԱՆՄԱՐ, 2012: