Բաժանարարներ և բազմապատիկներ

Օրինակ

Տոնական սրահը զարդարելու համար ձեռք բերեցին \(45\) մեխակ, որոնցից կազմեցին միևնույն թվով ծաղիկներ պարունակող ծաղկեփնջեր:

Մտածելով, թե քանի՞ ծաղկեփունջ կարելի է կազմել, ստանում ենք, որ կարող է լինել \(9\) ծաղկեփունջ, որոնցից յուրաքանչյուրում կա \(5\)-ական մեխակ՝

45 : 9 = 5

Եթե բնական թիվն անմնացորդ բաժանվում է երկրորդ բնական թվի վրա, ապա առաջին թիվը կոչվում է երկրորդի բազմապատիկ, իսկ երկրորդ թիվը՝ առաջինի բաժանարար:

Ուրեմն՝ \(45\) թիվը \(9\)-ի բազմապատիկ է, իսկ \(9\) թիվը՝ \(45\)-ի բաժանարարը:

Շարունակելով մտածել ծաղկեփնջերի խնդրի մասին, նկատում ենք, որ օրինակ \(8\) ծաղկեփունջ հնարավոր չի լինի կազմել, քանի որ \(45\)-ը անմնացորդ չի բաժանվում \(8\)-ի վրա: Սա նշանակում է, որ \(8\) թիվը \(45\) -ի բաժանարարը չէ, իսկ \(45\) թիվը \(8\)-ի բազմապատիկը չէ:

\(a\) թվի բաժանարար կոչվում է այն թիվը, որի վրա \(a\)-ն բաժանվում է անմնացորդ:

Դիցուք \(m\)-ը և \(n\)-ը բնական թվեր են: \(m\) թիվը կոչվում է \(n\) թվի բաժանարար, եթե գոյություն ունի այնպիսի \(k\) բնական թիվ, որ՝