Տարբեր համարիչներով կոտորակների համեմատումը

Ինչպե՞ս համեմատել կոտորակները, որոնց համարիչներն ու հայտարարները տարբեր են:

Այս դեպքում կիրառում ենք կոտորակների հիմնական հատկությունը:

Օրինակ

Համեմատենք

\frac{4}{15}

\frac{5}{6}

կոտորակները:

1-ին եղանակ: Կոտորակները բերենք ընդհանուր հայտարարի:

Այս կոտորակների ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը \(30-\)ն է: Կոտորակները բերենք \(30\) ընդհանուր հայտարարի:

\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30} \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}

Համեմատենք ստացված կոտորակները.

\frac{8}{30} < \frac{25}{30}

, ուստի

\frac{4}{15} < \frac{5}{6}

2-րդ եղանակ: Կոտորակները բերենք ընդհանուր համարիչի:

Առաջին կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկենք \(5-\)ով, իսկ երկրորդինը՝ \(4-\)ով:

\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{20}{75} \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}

Համեմատենք ստացված կոտորակները:

\frac{20}{75} < \frac{20}{24}

\((75>24)\), ուստի՝

\frac{4}{15} < \frac{5}{6}

Ընդհանուր համարիչի բերելը օգտակար է այն դեպքերում, երբ կոտորակների հայտարարները մեծ թվեր են:

Աղբյուրները

Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 5-րդ դասարան, Մակմիլան-Արմենիա, 2006:

Սխա՞լ ես գտել

3. Տարբեր համարիչներով կոտորակների համեմատումը