Պարաբոլի գագաթը — դաս։ Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան.

Պարաբոլի գագաթը

Քառակուսային ֆունկցիայի գրաֆիկը պարաբոլն է:

\underline{y = a x^{2} + bx + c}, որտեղ a, b, c \in ℝ և a \neq 0

քառակուսային ֆունկցիայի գրաֆիկի, պարաբոլի

(x_{o}; y_{o})

գագաթի աբսցիսը կարելի է հաշվել

x_{o} = \frac{- b}{2 a}

բանաձևով:

Գագաթի օրդինատը հաշվելու համար պետք է տեղադրել գտնված

x_{o}

աբսցիսը

y_{o} = a {(x_{o})}^{2} + b x_{o} + c

բանաձևի մեջ:

Օրինակ

Գտնենք

y = - x^{2} + 4 x - 3

պարաբոլի գագաթի կոորդինատները:

\(a = -1; b = 4; c = -3\)

x_{o} = \frac{- b}{2 a} = \frac{- 4}{2 \cdot (- 1)} = \frac{- 4}{- 2} = 2

Ստացված արժեքը տեղադրում ենք ֆունկցիայի բանաձևի մեջ՝

y_{o} = a {(x_{o})}^{2} + b x_{o} + c = - 1 \cdot {(\underline{2})}^{2} + 4 \cdot \underline{2} - 3 = - 4 + 8 - 3 = 1

Պարաբոլի գագաթնը \((2;1)\) կետն է:

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013:

Սխա՞լ ես գտել

2. Պարաբոլի գագաթը