Ռացիոնալ անհավասարումների համախումբ — դաս։ Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան.

Անհավասարումների համախումբը բաղկացած է մեկ կամ մի քանի անհավասարումներից: Այդ անհավասարումները միավորվում են քառակուսի փակագծով: Պետք է գտնել այդ անհավասարումներից գոնե մեկին բավարարող լուծումները:

Փոփոխականի այն արժեքները, որոնց դեպքում համախմբի անհավասարումներից գոնե մեկը վերածվում է ճիշտ անհավասարության, կոչվում են անհավասարությունների \(համախմբի\) \(լուծումներ:\)

Ռացիոնալ անհավասարումների համախումբը լուծելու համար, պետք է լուծել համախմբի յուրաքանչյուր անհավասարումը և այնուհետև գտնել ստացված լուծումների բազմությունների միավորումը: Դա էլ հենց կլինի համախմբի բոլոր լուծումների բազմությունը:

Լուծենք հետևյալ համախումբը՝

[\begin{array}{l} 2 x - 1 > 5 \\ (x + 3) (x - 5) \geq 0 \end{array}

1. Լուծենք առաջին` գծային անհավասարումը:

\begin{array}{l} 2 x - 1 > 5 \\ 2 x > 6 \\ x > 3 \end{array}

Այս անհավասարման լուծումների բազմություննն է՝

x \in (3; + \infty)

2. Լուծենք երկրորդ՝ քառակուսային անհավասարումը՝

(x + 3) (x - 5) \geq 0

Գտնում ենք եռանդամի զրոները՝

\begin{array}{l} x + 3 = 0 x - 5 = 0 \\ x = - 3 x = 5 \end{array}

Գտնված զրոները տեղադրում ենք կոորդինատային առանցքի վրա, պարզում եռանդամի նշանները առաջացած միջակայքերում և ընտրում այն միջակայքը, որտեղ ֆունկցիայի արժեքները մեծ են կամ հավասար զրոյից:

Այս անհավասարման լուծումների բազմություննն է՝

x \in (- \infty; - 3] \cup [5; + \infty)

3. Կոորդինատային առանցքի վրա տեղադրենք երկու քայլերում ստացած բազմությունները և գտնենք դրանց միավորումը:

Պատասխան՝

(- \infty; - 3] \cup (3; + \infty)

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013

Նախորդ տեսություն

Վերադառնալ թեմային

Հաջորդ առաջադրանքը

Գրեք մեզ

Սխա՞լ ես գտել

Տեղեկացրու մեզ

2. Ռացիոնալ անհավասարումների համախումբ

Տեսություն