Տարբեր հայտարարներով կոտորակների գումարումը և հանումը, բազմանդամներ

Բազմանդամներ: Տարբեր հայտարարներով կոտորակների գումարումն ու հանումը

Եթե կոտորակների հայտարարներն իրարից տարբեր բազմանդամներ են, ապա այդպիսի կոտորակները գումարելու կամ հանելու համար պետք է՝

գտնել ընդհանուր հայտարարը,
կոտորակները բերել ընդհանուր հայտարարի,
կատարել գումարումը կամ հանումը,
հնարավորինս կրճատել ստացված կոտորակը:

Եթե կոտորակների հայտարարները բազմանդամներ են, ապա նրանց ընդհանուր հայտարարը ևս կլինի բազմանդամ: Այն կարելի է որոշել հետևյալ կերպ՝

բոլոր հայտարարները վերլուծում ենք արտադրիչների (եթե դա հնարավոր է),
մի հայտարարից վերցնում ենք բոլոր արտադրիչները, իսկ մյուսից միայն այնպիսինները, որոնք չկան առաջին հայտարարում (որոնք պակասում են):

Եթե հայտարարների բազմանդամները հնարավոր չէ վերլուծել արտադրիչների, կամ հայտարարները իրար հետ չունեն ընդհանուր արտադրիչներ, ապա ընդհանուր հայտարարը հավասար է բոլոր կոտորակների հայտարարների արտադրյալին:

Գտնված ընդհանուր հայտարարը հարմար է միանգամից գրել «նոր» կոտորակի հայտարարում և գտնել համարիչը:

Օրինակ

Կատարենք այս գումարումը՝

\frac{x - 1}{x^{2} - xy} + \frac{1 - y}{xy - y^{2}}

Լուծում:

1) Կոտորակների հայտարարները վերլուծենք արտադրիչների՝

\frac{x - 1}{x^{2} - xy} + \frac{1 - y}{xy - y^{2}} = \frac{x - 1}{x (x - y)} + \frac{1 - y}{y (x - y)}

2) Գտնենք ընդհանուր հայտարարը:

Առաջին կոտորակի \(x ( x - y )\) հայտարարին երկրորդ կոտորակի հայտարարի հետ համեմատած պակասում է \(y\) արտադրիչը: Հետևաբար ընդհանուր հայտարարը կլինի՝

x (x - y) \cdot y = xy (x - y)

3) Կոտորակները բերում ենք ընդհանուր հայտարարի, գումարում ենք համարիչները և կրճատելով՝ պարզեցնում արդյունքը՝

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012:

Նախորդ տեսություն

Վերադառնալ թեմային

Հաջորդ առաջադրանքը

Գրեք մեզ

Սխա՞լ ես գտել

Տեղեկացրու մեզ

2. Տարբեր հայտարարներով կոտորակների գումարումը և հանումը, բազմանդամներ

Տեսություն