0 · x > b և 0 · x < b տեսքի անհավասարումներ

0 \cdot x > b

տեսքի անհավասարումներ

Դիտարկենք առաջին աստիճանի հավասարման մեջ

k = 0

դեպքը: Այս դեպքում անհավասարումը կամ լուծում չունի կամ էլ նրա լուծում է հանդիսանում ցանկացած թիվ:

Եթե \(b\) -ն բացասական թիվ է, ապա ցանկացած թիվ հանդիսանում է

0 \cdot x > b

անհավասարման լուծում:

Եթե \(b\) -ն ոչ բացասական թիվ է, ապա անհավասարումը լուծում չունի:

Օրինակ

Լուծենք

2 (x + 2) > 2 x + 7

անհավասարումը:

Լուծում:

\begin{array}{l} 2 (x + 2) > 2 x + 7 \\ 2 x + 4 > 2 x + 7 \\ 2 x - 2x > 7 - 4 \\ 0 \cdot x > 3 \end{array}

Անհավասարումը լուծում չունի, քանի որ ցանկացած \(x\) -ի համար ձախ մասը հավասար է զրոյի և չի կարող մեծ լինել \(3\) -ից:

Պատասխան՝ լուծում չկա:

0 \cdot x < b

տեսքի անհավասարումներ

Այս դեպքում ևս անհավասարումը կամ լուծում չունի կամ էլ նրա լուծում է հանդիսանում ցանկացած թիվ:

Եթե \(b\) -ն դրական թիվ է, ապա ցանկացած թիվ հանդիսանում է

0 \cdot x < b

անհավասարման լուծում:

Եթե \(b\) -ն դրական թիվ չէ, ապա անհավասարումը լուծում չունի:

Օրինակ

Լուծենք

- (6 x + 7) < - 6 x

անհավասարումը:

Լուծում:

\begin{array}{l} - (6 x + 7) < - 6 x \\ - 6 x - 7 < - 6 x \\ - 6 x + 6 x < 7 \\ 0 \cdot x < 7 : \end{array}

Ցանկացած \(x\) -ի համար ձախ մասը հավասար է զրոյի և փոքր է \(7\) -ից:

Պատասխան՝ ցանկացած իրական թիվ լուծում է:

Պատասխանը գրում են նաև այսպես՝

x \in ℝ

կամ այսպես՝

x \in (- \infty; + \infty)

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012:

Սխա՞լ ես գտել

3. 0 · x > b և 0 · x < b տեսքի անհավասարումներ