2. Խնդիրների լուծում բազմանդամների արժեքների հաշվարկի միջոցով

Խնդիրների լուծում բազմանդամների արժեքները հաշվելու միջոցով

Բազմանդամները լայնորեն կիրառվում են տարբեր գործընթացներ նկարագրելու հարցում, որոնց իրականացումը կախված է մի քանի փոփոխական մեծություններից:

Տեղադրելով այդ փոփոխականների փոխարեն որոշակի թվեր՝ հնարավոր է դառնում գործընթացները նկարագրելու խնդիրները բերել համապատասխան բազմանդամների արժեքները գտնելու գործին:

Օրինակ

Խնդիր 1:

Մարդկանց արյունատար համակարգում հակամանրէների խտությունը հաշվառվում է արյան ընդհանուր քանակի միլիոներորդ մասերով: Այն կախված է դեղամիջոցն ընդունելուց հետո անցած \(t\) ժամանակից: Հակամանրէների \(k\) խտության կախվածությունը \(t\) ժամանակից նկարագրվում է հետևյալ բազմանդամով՝

k = - 0,05 t^{2} + 2 t + 2

Պարզենք մարդու օրգանիզմում հակամանրէների խտությունը դեղամիջոցն ընդունելուց \(2\) ժամ անց:

Լուծում:

Տրված հարցին պատասխանելու համար պետք է հաշվել

k = - 0,05 t^{2} + 2 t + 2

բազմանդամի արժեքը \(t=2\) դեպքում:

1. Բազմանդամում \(t\)-ի փոխարեն տեղադրենք \(2\)`

k = - 0,05 t^{2} + 2 t + 2 = - 0,05 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 2 + 2

2. Հաշվելով արտահայտության արժեքը՝ ստանում ենք պատասխանը՝

- 0,05 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 2 + 2 = - 0,05 \cdot 4 + 4 + 2 = - 0,2 + 4 + 2 + = 5,8

Պատասխան՝ հակամանրէների խտությունը դեղամիջոցն ընդունելուց \(2\) ժամ անց հավասար է մարդու արյան ընդհանուր քանակի \(5,8\) միլիոներորդ մասին:

Խնդիր 2:

Կիլոկալորիաների միջին քանակը, որը մեկ օրում պետք է ծախսի \(m\ \)կգ զանգվածով և \(g\) սմ հասակով \(v\) տարեկան տղամարդը կարելի է նկարագրել հետևյալ բազմանդամով՝