Քառանկյան ներգծյալ շրջանագիծ
Եթե քառանկյան բոլոր կողմերը շոշափում են շրջանագիծը, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ քառանկյան ներգծյալ շրջանագիծ:
Եթե քառանկյանը ներգծվել է շրջանագիծ, ապա քառանկյան հանդիպակաց կողմերի գումարները հավասար են՝ \(a+c = b+d\):
Քառանկյան յուրաքանչյուր կողմ ներկայացնենք երկու հատվածների գումարի տեսքով՝ \(AB = AK + KB\), \(BC = BL + LC\), \(CD = CM + MD\), և \(AD = DN + NA\): Քանի որ, նույն կետից շրջանագծին տարված շոշափողների հատվածները հավասար են, ապա՝ \(AB + CD = BC + AD\):
Այս հատկությունը կարելի է օգտագործել, որպես հայտանիշ, որի միջոցով կարելի է պարզել, թե ո՞ր քառանկյուններն ունեն ներգծյալ շրջանագիծ:
Եթե քառանկյան հանդիպակաց կողմերի գումարները հավասար են, ապա այդ քառանկյունն ունի ներգծյալ շրջանագիծ:
Ինքնուրույն պարզիր, թե ո՞ր քառանկյուններին (զուգահեռագիծ, այդ թվում նաև՝ քառակուսի, ուղղանկյուն, շեղանկյուն և սեղան, հավասարասրուն սեղան և ուղղանկյուն սեղան) կարելի է ներգծել շրջանագիծ:
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև Է.Գ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 8-րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ 97", 2007: