Տարածաչափության գլխավոր աքսիոմները
Երկրաչափության ցանկացած դասընթացի հիմքում ընկած են աքսիոմները՝ պնդումներ որոնք ընդունվում են առանց ապացուցման: Աքսիոմների օգնությամբ սահմանվում են մնացած բոլոր հասկացություններն ու ապացուցվում են նրանց հատկությունները:
Տարածաչափության հիմնական հասկացություններն են՝ կետ, ուղիղ, հարթություն:
Էվկլիդյան երկրաչափության մեջ կետի, ուղղի և հարթության հատկությունները տրվում են \(20\) աքսիոմների միջոցով:
Ձևակերպենք դրանցից մի քանիսը:
Տարածության ցանկացած երկու կետով անցնում է ուղիղ և այն էլ միայն մեկը:
Մի ուղղի վրա չգտնվող ցանկացած երեք կետով անցնում է հարթություն և այն էլ միայն մեկը:
Մի ուղղի վրա գտնվող երեք կետերով անցնում են անվերջ շատ հարթություններ:
Եթե ուղղի երկու կետերն ընկած են հարթության մեջ, ապա ուղղի բոլոր կետերն ընկած են այդ հարթության մեջ:
Եթե երկու հարթություններ ունեն ընդհանուր կետ, ապա նրանք ունեն ընդհանուր ուղիղ, որի վրա են գտնվում այդ հարթությունների բոլոր ընդհանուր կետերը:
Աղբյուրները
Ս. Հակոբյան, Երկրաչափություն 10-րդ դասարան, ՏԻԳՐԱՆ ՄԵԾ, 2009