Մեկ անհայտով հավասարման լուծումը

Այն հավասարությունը, որում տառով նշանակված է մի անհայտ թիվ, կոչվում է մեկ անհայտով հավասարում:

Լուծել հավասարումը նշանակում է գտնել այն թիվը, որը տառի փոխարեն տեղադրելով՝ կստանանք ճիշտ հավասարություն:

Այդ թիվը կոչվում է հավասարման լուծում կամ արմատ:

Հավասարումները լուծելիս օգտագործում ենք հետևյալ հատկությունները:

1) Եթե հավասարության երկու մասերին գումարել կամ նրանցից հանել նույն թիվը, հավասարությունը չի փոխվի:

2) Եթե հավասարության երկու մասերը բազմապատկենք նույն թվով կամ բաժանենք նույն, զրոյից տարբեր թվի վրա, հավասարությունը չի փոխվի:

Օրինակ

Լուծենք

x - 12 = 6

հավասարումը:

Հավասարման երկու մասերին գումարենք

12

: Ստանում ենք՝

\begin{array}{l} x - 12 + 12 = 6 + 12 \\ x = 18 \end{array}

Օրինակ

Լուծենք

4 x + 3 = 0

հավասարումը:

Հավասարման երկու մասերից հանենք

3

: Ստանում ենք՝

\begin{array}{l} 4 x + 3 - 3 = - 3 \\ 4 x = - 3 \end{array}

Հիմա հավասարման երկու մասերիը բաժանենք

4

-ի: Ստանում ենք՝

\begin{array}{l} \frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4} \\ x = - \frac{3}{4} \end{array}

Ձևակերպենք հավասարում լուծելու կանոնը:

1) Եթե կան փակագծեր, ապա պարզեցնում ենք հավասարումը՝ բացելով փակագծերը:

2) Հավասարման անհայտը պարունակող անդամները տեղափոխում ենք ձախ մաս, իսկ մնացած անդամները՝ աջ մաս:

3) Հավասարման աջ և ձախ մասերում կատարում ենք թվաբանական գործողություններ և լուծում ստացված պարզագույն հավասարումը:

Օրինակ

Լուծենք

2 \cdot (x + 3) = - 4 - 3 x

հավասարումը:

Բացենք փակագծերը՝

2 x + 6 = - 4 - 3 x

Անհայտները տեղափոխենք ձախ մաս, մնացածը՝ աջ՝

2 x + 3 x = - 4 - 6

Կատարենք գործողությունները և լուծենք ստացված հավասարումը՝

\begin{array}{l} 5 x = - 10 \\ x = - 2 \end{array}

Աղբյուրները

Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան, ՄԱՆՄԱՐ, 2012:

Սխա՞լ ես գտել

1. Մեկ անհայտով հավասարման լուծումը