Հակադարձ համեմատական մեծություններ

Խնդիր: Երկու գյուղերի միջև հեռավորությունը \(240\) կմ է: Որոշիր, թե քանի՞ ժամում կարելի է մի գյուղից հասնել մյուս գյուղը, եթե \(20\) կմ/ժ արագությունը ավելացնել \(2\) անգամ, \(3\) անգամ, \(4\) անգամ:

Լրացրու աղյուսակը:

Արագությունը, կմ/ժ	\(20\)	\(40\)	\(60\)	\(80\)
Ժամանակը, ժ	\(12\)	\(6\)	\(4\)	\(3\)

Նկատենք, որ արագությունը \(2\) անգամ մեծացնելիս (\(20\) կմ/ժ էր, դարձավ \(40\) կմ/ժ), ժամանակը կրճատվեց (փոքրացավ) \(2\) անգամ (\(12\) ժ էր, դարձավ \(6\) ժ):

Նույն ձևով, արագությունը \(3\) անգամ մեծացնելիս (\(20\) կմ/ժ էր, դարձավ \(60\) կմ/ժ), ժամանակը կրճատվեց (փոքրացավ) \(3\) անգամ (\(12\) ժ էր, դարձավ \(4\) ժ):

Ուշադրություն

Արագությունը մի քանի անգամ մեծացնելիս, ժամանակը նույնքան անգամ փոքրանում է:

Ասում են, որ արագությունը հակադարձ համեմատական է ժամանակին:

Երկու մեծություններ կոչվում են հակադարձ համեմատական, եթե մեծություններից մեկը մի քանի անգամ մեծացնելիս (փոքրացնելիս) մյուսը փոքրանում է (մեծանում է) նույնքան անգամ:

Ուշադրություն

Եթե երկու մեծությունները հակադարձ համեմատական են, ապա նրանց համապատասխան արժեքների արտադրյալները հավասար են:

Ստուգենք այս պնդումը վերևի խնդրի օրինակի վրա: