Մասշտաբի գաղափարը
Ամենակարճ հեռավորությունը երկու կետերի միջև այդ կետերը միացնող հատվածի երկարությունն է:
Երկու հեռավորություն հարմար է համեմատել, եթե դրանք տրվում են նույն չափման միավորներով:
Հաճախ հեռավորությունները բնության մեջ անհրաժեշտ է լինում տեղափոխել գծագրերի և քարտեզների վրա:
Բոլոր հեռավորությունները, որոնք տեղափոխվում են միևնույն քարտեզի վրա պետք է համեմատելի լինեն, այսինքն՝ պահպանեն բնության մեջ եղած հարաբերությունները:
Օրինակ, եթե բնության մեջ մի հեռավորություն \(7\) անգամ մեծ է մյուսից, ապա քարտեզի վրա ևս այն պետք է \(7\) անգամ մեծ լինի:
Որպեսզի բնության մեջ եղած հեռավորությունները տեղափոխվեն քարտեզի վրա օգտագործում են մասշտաբը, որն իրենից ներկայացնում է քարտեզի վրա գտնվող հատվածի երկարության հարաբերությունը համապատասխան հատվածի երկարությանը բնության մեջ:
Մասշտաբը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ է հեռավորությունը քարտեզի վրա ավելի կարճ` տեղանքում եղած հեռավորությունից:
Քարտեզը կարելի է օգտագործել միայն այն դեպքում, երբ բոլոր հեռավորությունները քարտեզի վրա տեղադրված են միևնույն մասշտաբով:
Երբեմն մասշտաբը տրվում է քանոնի տեսքով: Դա հարմար է, քանի որ քանոնի և կարկինի օգնությամբ կարելի է չափել հեռավորությունները քարտեզի վրա և մասշտաբի օգնությամբ գտնել իրական հեռավորությունները տեղանքում (օրինակ՝ կիլոմետրերով):
Ուշադրություն
Հաճախ մասշտաբը տրվում է կոտորակի տեսքով: Այդպիսի մասշտաբը ցույց է տալիս, թե տեղանքի քանի միավորն է համապատասխանում քարտեզի մեկ միավորին (հիմնականում արտահայտվում է սանտիմետրերով):
Վերևի օրինակում քարտեզի \(1\) սմ-ին տեղանքում համապատասխանում է \(25\ 000\ 000\) սմ, որոնք հարմար է դարձնել կմ:
Օրինակ
Օգտագործելով քարտեզի \(1\)\(:\)\(12 500 000\) մասշտաբը, գտնենք իրական հեռավորությունը տեղանքի վրա գտնվող \(A\) և \(B\) կետերի միջև, որոնց հեռավորությունը քարտեզի վրա \(7\) սմ է:
Լուծում
Քարտեզի \(1\) սմ-ին համապատասխանում է տեղանքի \(12\ 500\ 000\) սմ-ը կամ \(125\) կմ-ը:
Եթե \(1\) սմ-ը \(125\) կմ է, ապա \(7\) սմ-ը կլինի \(125·7\)\(=\)\(875\) կմ:
Պատասխան՝
Իրական հեռավորությունը կետերի միջև \(875\) կմ է:
 | Մասշտաբ օգտագործելիս
|
Կարևոր է հիշել, որ մասշտաբի ավելի մեծ կոտորակի դեպքում (երբ հայտարարը ավելի փոքր է) քարտեզը ավելի մանրակրկիտ է կազմված: Այդ դեպքում ասում են, որ մասշտաբը ավելի խոշոր է:
Աղբյուրները
http://o-planete.ru
Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան, ՄԱՆՄԱՐ, 2012