Խնդիրների լուծում համեմատությունների միջոցով

Լուծենք հետևյալ երկու խնդիրները:

Խնդիր 1. Ապրանքի \(5\) կգ -ի համար վճարեցին \(325\) դրամ: Հաշվենք այդ ապրանքի \(11\) կգ -ի արժեքը:

1) Ապրանքի զանգվածն ու նրա արժեքն ուղիղ համեմատական մեծություններ են, քանի որ ապրանքի զանգվածն ավելացնելով՝ նրա արժեքն ավելանում է նույնքան անգամ:

2) Ապրանքի \(11\) կգ -ի արժեքը նշանակենք \(x\) տառով: Կազմենք համեմատություն:

3) Կիրառենք համեմատությունների հիմնական հատկությունը: Գտնենք \(x\)-ը:

4) Գրենք խնդրի պատասխանը:

Խնդրի կարճ գրառումը:

↑

\(5\) կգ — \(325\) դրամ

↑

\(11\) կգ — \(x \) դրամ

Կազմենք համեմատությունը՝

\frac{5}{11} = \frac{325}{x}

Կիրառենք համեմատությունների հիմնական հատկությունը: Գտնենք \(x\ \)-ը:

\begin{array}{l} 5 \cdot x = 11 \cdot 325 \\ x = \frac{11 \cdot 325^{65}}{5_{1}} \end{array}

\(x = 715\ \)(դրամ)

Պատասխան՝ ապրանքի \(11\) կգ -ն արժե \(715\) դրամ:

Խնդիր 2. \(16\) բանվոր կարող են փոսը փորել \(21\) ժամում: Քանի՞ բանվոր է պետք, որ այդ աշխատանքը կատարվի \(12\) ժամում:

1) Նույն արտադրողականությամբ աշխատող բանվորների թիվը և աշխատանքի տևողությունը հակադարձ համեմատական մեծություններ են:

2) \(12\) ժամում աշխատանքը կատարող բանվորների անհրաժեշտ թիվը նշանակենք \(y\ \)-ով: Կազմենք համեմատություն:

3) Կիրառենք համեմատությունների հիմնական հատկությունը: Գտնենք \(y\ \)-ը:

4) Գրենք խնդրի պատասխանը:

Խնդրի կարճ գրառումը:

↑

\(16\) բանվոր — \(21\) ժամ

↓

\(y \) բանվոր — \(12\) ժամ

Կազմենք համեմատությունը՝

\frac{16}{y} = \frac{12}{21}

Կիրառենք համեմատությունների հիմնական հատկությունը: Գտնենք \(y\ \)-ը:

\begin{array}{l} 16 \cdot 21 = y \cdot 12 \\ y = \frac{{}^{4}16 \cdot 21}{{}_{3}12} = \frac{4 \cdot 21^{7}}{3_{1}} \\ y = 4 \cdot 7 \end{array}

\(y = 28 \) բանվոր

Պատասխան՝ \(12\) ժամում աշխատանքը կատարելու համար պետք է \(28 \) բանվոր:

Աղբյուրները

Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան, ՄԱՆՄԱՐ, 2012

Սխա՞լ ես գտել

1. Խնդիրների լուծում համեմատությունների միջոցով