Պարզ թվեր, բաղադրյալ թվերի վերլուծումը պարզ արտադրիչների
Յուրաքանչյուր բնական թիվ, որը հավասար չէ \(1\) -ի, ունի առնվազն երկու բաժանարար՝ ինքը և \(1\) -ը: Կան բնական թվեր, որոնք այս երկուսից բացի, ուրիշ բաժանարարներ չունեն:
Այն բնական թիվը, որն ունի միայն երկու բաժանարար, կոչվում է պարզ թիվ:
Օրինակ
\(2, 3, 5, 7, 11\) թվերը պարզ են, քանի որ բաժանվում են միայն \(1\) -ի և իրենց վրա, այսինքն՝ ունեն երկու բաժանարար:
Այն բնական թիվը, որը իրենից և \(1\) -ից բացի ունի նաև այլ բաժանարարներ կոչվում է բաղադրյալ թիվ:
Օրինակ
\(4; 6; 8; 10\) թվերը բաղադրյալ են, քանի որ իրենցից և \(1\) -ից բացի բաժանվում են, օրինակ՝ \(2\), այսինքն՝ ունեն երկուսից ավելի բաժանարարներ:
\(1\) -ը ոչ պարզ է, ոչ էլ՝ բաղադրյալ:
Գտնենք \(48\) -ի բոլոր բաժանարարները՝ ներկայացնենք այդ թիվը պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով: Թիվը պարզ արտադրիչների վերլուծելիս օգտագործում են բաժանելիության հայտանիշները և կիրառում՝ սյունակով գրառում: Բաժանելին գրվում է ուղղահայաց գծից ձախ, բաժանարարը՝ աջ, իսկ քանորդը՝ բաժանարարի տակ:
Ստանում ենք՝ , ընդ որում ստացված բոլոր արտադրիչները՝ \(2\) -ները և \(3\)-ը պարզ թվեր են:
Թվի ներկայացումը պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով կոչվում է թվի վերլուծում պարզ արտադրիչների:
Թվաբանության հիմնական թեորեմը
Ցանկացած բնական թիվ բացի \(1\) -ից, կամ պարզ թիվ է կամ էլ՝ միակ ձևով վերլուծվում է պարզ արտադրիչների:
Խնդիրներ լուծելիս հարմար է օգտվել պարզ թվերի աղյուսակից:
Աղբյուրները
Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 5-րդ դասարան, Մակմիլան-Արմենիա, 2006: