Կոտորակների ընդհանուր հայտարարի բերելը

Եթե կոտորակների հայտարարները հավասար են, ապա ասում են, որ կոտորակներն ունեն ընդհանուր հայտարար:

Օգտվելով կոտորակների հիմնական հատկությունից՝ տրված կոտորակները կարելի է այնպես փոխել, որ դրանք ունենան հավասար հայտարարներ: Այդ դեպքում ասում են, որ կոտորակները բերվում են ընդհանուր հայտարարի:

Օրինակ

Եթե

\frac{3}{4}

կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկենք 3-ով, իսկ

\frac{5}{6}

կոտորակի համարիչն ու հայտարարը՝ 2-ով, ապա նրանք կբերվեն ընդհանուր հայտարարի, որը 12-ն է՝

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}

Այն թիվը, որով պետք է բազմապատկել կոտորակի համարիչն ու հայտարարը, որպեսզի ստացվի նոր հայտարար, կոչվում է լրացուցիչ արտադրիչ:

Վերևի օրինակում

\frac{3}{4}

-ի լրացուցիչ արտադրիչը \(3\)-ն է, իսկ

\frac{5}{6}

-ինը՝ \(2\)-ը:

Այսպիսով՝ կոտորակները ընդհանուր հայտարարի բերելու համար պետք է կատարել հետևյալ քայլերը:

1. Գտնել տրված կոտորակների հայտարարների որևէ ընդհանուր բազմապատիկ, որն էլ կլինի ընդհանուր հայտարարը:

2. Գտնել յուրաքանչյուր կոտորակի լրացուցիչ արտադրիչը:

3. Յուրաքանչյուր կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկել իր լրացուցիչ արտադրիչով:

Օրինակ

\frac{3}{4}

\frac{2}{9}

\frac{5}{18}

կոտորակները բերենք ընդհանուր հայտարարի:

Ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը

36

-ն է: Գտնենք երեք կոտորակների լրացուցիչ արտադրիչները և դրանցով բազմապատկենք կոտորակների համարիչներն ու հայտարարները՝

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 9}{36} = \frac{27}{36}

\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{8}{36}

\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{10}{36}

Աղբյուրները

Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 5-րդ դասարան, Մակմիլան-Արմենիա, 2006:

Վերադառնալ թեմային

Հաջորդ առաջադրանքը

Գրեք մեզ

Սխա՞լ ես գտել

Տեղեկացրու մեզ

1. Կոտորակների ընդհանուր հայտարարի բերելը

Տեսություն