Կոտորակները կոորդինատային ճառագայթի վրա

Ինչպես որ բնական թվերը, այնպես էլ սովորական կոտորակներն ու խառը թվերը կարելի է պատկերել կոորդինատային ճառագայթի վրա:

Սովորաբար հարմար է կոտորակները ներկայացնել խառը թվերի տեսքով, օրինակ՝

\frac{3}{4} = 0 \frac{3}{4}, \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2}, \frac{11}{3} = 3 \frac{2}{3}

Մենք գիտենք, թե ինչպես են կոորդինատային ճառագայթի վրա նշում բնական թվերը: Ուստի մենք կարող ենք կոորդինատային ճառագայթի վրա նշել խառը թվի ամբողջ մասը:

Իսկ ինչպե՞ս նշել կոտորակային մասը:

Կոորդինատային ճառագայթի վրա նշենք

\frac{22}{6}

անկանոն կոտորակը:

1. Կոտորակը բերենք խառը թվի՝

\frac{22}{6} = 3 \frac{4}{6}

2. Կոորդինատային ճառագայթի վրա նշենք ամբողջ մասը՝

A (3)

կետը:

A (3)

կետով սկսվող

[3; 4]

հատվածը բաժանենք վեց (կոտորակի հայտարարը) հավասար մասերի և հաշվենք դրանցից չորսը (կոտորակի համարիչը):

Ստացված

B

կետը`

3 \frac{4}{6}

խառը թվին համապատասխանող կետն է կոորդինատային ճառագայթի վրա:

Նկատենք, որ

\frac{22}{6}

անկանոն կոտորակը կարելի էր կրճատել՝

\frac{22}{6} = \frac{11}{3}

և ներկայացնելով

3 \frac{2}{3}

խառը թվի տեսքով՝ պատկերել կոորդինատային ճառագայթի վրա:

Առաջացած

B (2 \frac{2}{3})

կետը համընկնում է արդեն ստացված

B (3 \frac{4}{6})

կետի հետ, սակայն այս դեպքում

[3; 4]

հատվածը բաժանեցինք երեք հավասար մասերի (կրճատված կոտորակի հայտարարը) և վերցրինք դրանցից երկուսը (կրճատված կոտորակի համարիչը):

Ընդհանուր դեպքում՝`

a \frac{b}{c}

խառը թիվը կոորդինատային ճառագայթի վրա պատկերելու համար պետք է

[a; a + 1]

հատվածը բաժանել

c

հավասար մասերի և

a

կետից հաշված վերցնել

b

-րդ կետը:

Աղբյուրները

Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 5-րդ դասարան, Մակմիլան-Արմենիա, 2006:

Սխա՞լ ես գտել

1. Կոտորակները կոորդինատային ճառագայթի վրա