Արդեն գիտենք, որ.
Մի քանի թվերի արտադրյալը չի փոխվի, եթե հարևան արտադրիչներից ցանկացած երկուսը տեղերով փոխվեն:
Սա բազմապատկման տեղափոխական հատկությունն է:
Հարց է առաջանում. իսկ կարելի է՞ փոխել ոչ հարևան արտադրիչների տեղերը:
Մենք արդեն գիտենք, որ գումարման համար նմանատիպ հարցն ունի դրական պատասխան:
Համոզվենք, որ պատասխանը դրական է նաև բազմապատկման դեպքում:
Դիտարկենք \(3 · 5 · 2\) արտադրյալը և փորձենք տեղերով փոխել \(3\)-ը և \(2\)-ը:
Այսինքն, համոզվենք, որ ճիշտ է հավասարությունը՝
\(3 · 5 · 2\) \(=\) \(2 · 5 · 3\)
Համատեղ կիրառենք բազմապատկման զուգորդական և տեղափոխական հատկությունները:
Սկզբում կիրառենք զուգորդական, ապա՝ տեղափոխական հատկությունները՝
\(3 · 5 · 2\) \(=\) \((3 · 5) · 2\) \(=\) \((5 · 3) · 2\)
Մի անգամ ևս հաջորդաբար կիրառենք զուգորդական և տեղափոխական հատկությունները՝
\((5 · 3) · 2\) \(=\) \(5 · (3 · 2)\) \(=\) \(5 · (2 · 3)\)
Վերջին անգամ հաջորդաբար կիրեռելով զուգորդական և տեղափոխական հատկությունները, ստանում ենք՝
\(5 · (2 · 3)\)\(=\)\((5 · 2) · 3\)\(=\)\((2 · 5) · 3\)\(=\)\(2 · 5 · 3\)
Ստացանք, որ \(3 · 5 · 2\)\(=\)\(2 · 5 · 3\) հավասարությունը ճիշտ է:
Ուրեմն, տեղերով կարելի է փոխել նաև ոչ հարևան արտադրիչները:
Նույնը կկատարվեր, եթե երեքի փոխարեն ունենայինք ցանկացած թվով արտադրիչներ:
Այսպիսով, բազմապատկման զուգորդական և տեղափոխական հատկությունների համատեղ կիրառման միջոցով գալիս ենք հետևյալ եզրակացությանը:
Մի քանի թվերի արտադրյալը չի փոխվի, եթե արտադրիչներից ցանկացած երկուսը տեղերով փոխվեն:
Կանոնը կարելի է ձևակերպել նաև այսպես:
Մի քանի թվերի արտադրյալը չի փոխվի, եթե որևէ երկու արտադրիչներ փոխարինվեն իրենց արտադրյալով:
Օրինակ
Աղբյուրները
Ս. Մկրտչյան, Ս. Իսկանդարյան, Ա. Աբրահամյան, Ռ. Սարգսյան, Մաթեմատիկա 4-րդ դասարան, Զանգակ, 2013