Բազմապատիկ և բաժանարար
\(a\) թվի բազմապատիկ կոչվում է այն թիվը, որը անմնացորդ բաժանվում է \(a\)-ի:
\(a\) թվի բաժանարար կոչվում է այն թիվը, որի վրա \(a\)-ն բաժանվում է անմնացորդ:
Ուրեմն, \(35\)-ը \(7\)-ի պատիկ է, իսկ \(7\)-ը \(35\)-ի բաժանարար է:
\(35\)-ը \(7\)-ի պատիկ է, քանի որ այն անմնացորդ բաժանվում է \(7\)-ի:
\(34\)-ը \(7\)-ի պատիկ չէ, իսկ \(7\)-ը՝ \(34\)-ի բաժանարար չէ:
\(34\)-ը \(7\)-ի պատիկ չէ, քանի որ այն \(7\)-ի բաժանվում մնացորդով:
Օրինակ
\(15\) թիվն ունի չորս բաժանարար՝ \(1, 3, 5, 15\), քանի որ դրանցից յուրաքանչյուրի վրա \(15\)-ը բաժանվում է անմնացորդ:
Այս կանոնը միշտ ճիշտ է:
Ցանկացած թվի ամենափոքր բաժանարարը \(1\)-ն է, իսկ ամենամեծը՝ հենց ինքը թիվն է:
Օրինակ
\(7, 14, 21, 28, 35\) թվերից յուրաքանչյուրը անմնացորդ բաժանվում է \(7\)-ի:
Ուրեմն, դրանք բոլորը \(7\)-ի բազմապատիկներ են:
Այս ցուցակը կարելի էր շարունակել և ավելացնել, օրինակ՝ \(42\) և \(49\) թվերը:
Հետևաբար, \(7\)-ը ամենամեծ բազմապատիկ չունի, իսկ ամենափոքրը՝ \(7\)-ն է:
Այս կանոնը ևս միշտ ճիշտ է:
Ոչ մի թիվ չունի ամենամեծ բազմապատիկ, իսկ ամենափոքրը՝ հենց ինքը թիվն է:
Տեղի ունի հետևյալ պնդումը:
Եթե երկու թվեր պատիկ են որևէ թվի, ապա դրանց գումարն ու տարբերությունը ևս պատիկ են այդ թվին:
Օրինակ
\(35\)-ը և \(14\)-ը պատիկ են \(7\)-ին:
Դրանց գումարը՝ \(35 + 14 = 49\)-ը ևս պատիկ է \(7\)-ին՝ \(49 : 7 = 7\)
Դրանց տարբերությունը՝ \(35 - 14 = 21\)-ը ևս պատիկ է \(7\)-ին՝ \(21 : 7 = 3\)
Աղբյուրները
Ս. Մկրտչյան, Ս. Իսկանդարյան, Ա. Աբրահամյան, Ռ. Սարգսյան, Մաթեմատիկա 4-րդ դասարան, Զանգակ, 2013