Բազմապատկման գործողության զուգորդական հատկությունը
Գևորգն ունի այս խաղալիքը, որը կազմված է փոքր խորանարդիկներից:
Գևորգը որոշեց հաշվել փոքր խորանարդիկների ընդհանուր թիվը:
1-ին եղանակ
Նա նկատեց, որ երբ վերևից է նայում, ապա տեսնում է կանաչով ներկված խորանարդիկների \(4\) շարք, յուրաքանչյուրում` \(5\) խորանարդիկ:
Ուրեմն, կանաչով ներկված են ընդամենը \(4 · 5 = 20\) խորանարդիկ:
Գևորգը հասկացավ, որ այս \(20\) խորանարդիկները կազմում են ընդամենը վերևի շերտը: Իսկ խաղալիքն ունի այդպիսի \(3\) շերտ:
Ուրեմն, \(3\)-ը պետք է բազմապատկել \(20\)-ով՝ \(3 · 20 = 60\):
Պատասխան՝ խաղալիքը բաղկացած է \(60\) խորանարդիկներից:
Ուշադրություն
Խորանարդիկների թիվը գտնելու համար Գևորգը կատարեց հետևյալ գործողությունները՝ \(3 · (4 · 5)\):
Գևորգը հասկացավ, որ խորանարդիկների թիվը կարող էր հաշվել մեկ այլ եղանակով:
2-րդ եղանակ
Գևորգը նկատեց, որ երբ նայում է ձախից, ապա տեսնում է կարմիրով ներկված խորանարդիկների \(3\) շարք, յուրաքանչյուրում՝ \(4\) խորանարդիկ:
Ուրեմն, կարմիրով ներկված է ընդամենը \(3 · 4 = 12\) խորանարդիկ:
Գևորգը հասկացավ, որ այս \(12\) խորանարդիկները կազմում են ընդամենը ձախ շերտը: Իսկ խաղալիքն ունի այդպիսի \(5\) շերտ:
Ուրեմն, \(12\)-ը պետք է բազմապատկել \(5\)-ով:
Ուշադրություն
Այսպիսով, խորանարդիկների թիվը կարելի է հաշվել նաև այսպես՝ \((3 · 4) · 5\):
Գևորգը եզրակացրեց, որ \(3 · (4 · 5) = (3 · 4) · 5\):
Սա բազմապատկման գործողության զուգորդական հատկությունն է:
Մի քանի թվերի արտադրյալը չի փոխվի, եթե որևէ երկու հարևան արտադրիչները փոխարինենք դրանց արտադրյալով:
Օրինակ
ա) Հաշվենք \(20 · 3 · 2\) արտադրյալը:
Առաջին և երկրորդ արտադրիչները փոխարինենք դրանց արտադրյալով՝ \(20 · 3 · 2 = 60 · 2 = 120\)
բ) Հաշվենք \(5 · 3 · 10\) արտադրյալը:
Երկրորդ և երրորդ արտադրիչները փոխարինենք դրանց արտադրյալով՝ \(5 · 3 · 10 = 5 · 30 = 150\)
Աղբյուրները
Ս. Մկրտչյան, Ս. Իսկանդարյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 3-րդ դասարան, Զանգակ, 2014: