Համարժեք և ոչ համարժեք ձևափոխություններ — դաս։ Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան.

g (x, y) = 0

p (x, y) = 0

հավասարումները կոչվում են համարժեք, եթե նրանց լուծումները համընկնում են:

Մասնավորապես, եթե երկուսն էլ լուծումներ չունեն:

Հավասարումը լուծելիս, պետք է փորձել այն փոխարինել ավելի պարզ, բայց համարժեք հավասարումով: Այդպիսի փոխարինումը անվանում են հավասարման համարժեք ձևափոխություն:

Հիմնական համարժեք ձևափոխությունները:
1) Անդամների տեղափոխումը հավասարման մի մասից մյուսը՝ փոխելով նրանց նշանները հակադիրներով:

2) Հավասարման երկու մասերի բազմապատկումը կամ բաժանումը զրոյից տարբեր թվով կամ արտահայտությամբ:

Ներքևի օրինակում հավասարման աջ մասից անդամը տեղափոխենք ձախ մաս՝ փոխելով նրա նշանը:

\begin{array}{l} x - 3 = x^{2} \\ - x^{2} + x - 3 = 0 \end{array}

Հավասարման երկու մասերը բաժանենք \(6\)-ի՝

\begin{array}{l} 6 x^{2} = 24 |: 6 \\ x^{2} = 4 \end{array}

Արդյունքում,

6 x^{2} = 24

x^{2} = 4

հավասարումները համարժեք են:

Ոչ համարժեք ձևափոխություններ:
1) Փոփոխական պարունակող արտահայտությունների կրճատում
2) Հավասարման երկու մասերի քառակուսի բարձրացնելը

Եթե լուծման ընթացքում կիրառվում են ոչ համարժեք ձևափոխություններ, ապա ավելորդ լուծումներ չառաջանալու համար պետք է կատարել բոլոր գտնված լուծումների ստուգում՝ տեղադրելով դրանք հավասարման մեջ:

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013

Նախորդ տեսություն

Վերադառնալ թեմային

Հաջորդ առաջադրանքը

Գրեք մեզ

Սխա՞լ ես գտել

Տեղեկացրու մեզ

2. Համարժեք և ոչ համարժեք ձևափոխություններ

Տեսություն