Երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին \(n\) անդամների գումարը
Երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին \(n\) անդամների գումարը հաշվելու համար պետք է գտնել բոլոր , , \(...\), անդամները և գումարել դրանք:
1-ին բանաձևը
, որտեղ՝
\(n\)-ը գումարելիների թիվն է
-ը պրոգրեսիայի առաջին անդամն է
-ը պրոգրեսիայի \(n\)-րդ անդամն է
\(q\)-ն պրոգրեսիայի հայտարարն է
2-րդ բանաձևը
Հաշվենք երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին հինգ անդամների գումարը, եթե \(= 8\) և \(q= 0,5\)
I-ին եղանակ
Հաշվենք պրոգրեսիայի առաջին հինգ անդամները:
\(=\)8
\(=\)\(=\)4
\(=\)\(=\)2
\(=\)\(=\)1
\(=\)\(=\)0.5
Գումարելով հաշված թվերը, ստանում ենք՝
\(=\)\(=\)\(+\)\(+\)\(+\)\(+\)\(=\)\(=\)15.5
II-րդ եղանակ
Կիրառենք 1-ին բանաձևը՝
, որտեղ՝
\(n = 5\)
\(=8\)
\(q = 0,5\)
\(=\)\(= 0,5\)
\(=\)\(=\)15.5
III-րդ եղանակ
Կիրառենք 2-րդ բանաձևը՝
\(=\)\(=\)З 15.5
Ինչպես տեսնում ենք, բոլոր երեք եղանակները տալիս են միևնույն արդյունքը:
Պատասխան՝ պրոգրեսիայի առաջին հինգ անդամների գումարը՝ \(=\)15.5
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013