տեսքի անհավասարումը, որտեղ \(a\)-ն, \(b\)-ն, \(c\)-ն տրված թվեր են, ընդ որում , անվանում են \(x\) անհայտով երկրորդ աստիճանի անհավասարում: \(a\)-ն անվանում են -ու գործակից, \(b\)-ն՝ -ի գործակից, \(c\)-ն՝ ազատ անդամ:
Հիշենք, որ մեկ \(x\) անհայտով անհավասարման լուծում անվանում են այն թիվը, որն անհավասարման մեջ \(x\)-ի փոխարեն տեղադրելիս ստացվում է ճիշտ անհավասարություն:
Լուծել անհավասարումը՝ նշանակում է գտնել նրա բոլոր լուծումները կամ ցույց տալ, որ լուծումներ չկան:
Երկրորդ աստիճանի անհավասարումների լուծման ժամանակ կօգտագործենք անհավասարումների լուծման հետևյալ ընդհանուր կանոնները:
1. Անհավասարման ցանկացած անդամ կարելի է տեղափոխել անհավասարման մի մասից մյուսը` փոխելով նրա նշանը:
2. Անհավասարման երկու մասերը կարելի է բազմապատկել միևնույն դրական թվով կամ բաժանել միևնույն դրական թվի վրա` չփոխելով անհավասարման նշանը:
3. Անհավասարման երկու մասերը կարելի է բազմապատկել միևնույն բացասական թվով կամ բաժանել միևնույն բացասական թվի վրա` փոխելով անհավասարման նշանը հակադիրով:
Այս կանոնների համաձայն կատարված ձևափոխություններն անվանում են համարժեք ձևափոխություններ և բերում են համարժեք անհավասարումների:
ա) անհավասարումը համարժեք է անհավասարմանը՝ \(0,84\) թիվը հակադիր նշանով տեղափոխվել է անհավասարման աջ մասից ձախ մասը:
բ) անհավասարումը համարժեք անհավասարմանը՝ առաջին անհավասարման երկու մասերը բաժանվել են \(2\) դրական թվի վրա:
գ) անհավասարումը համարժեք է անհավասարմանը՝ առաջին անհավասարման երկու մասերը բազմապատկվել են \(-1\) բացասական թվով, ընդ որում անհավասարման «» նշանը փոխվել է «» հակադիր նշանով:
դ) անհավասարումը համարժեք է անհավասարմանը՝ առաջին անհավասարման երկու մասերը բաժանվել են արտահայտության վրա, որը դրական է ցանկացած \(t\)-ի դեպքում:
ե) անհավասարումը համարժեք է անհավասարմանը՝ առաջին անհավասարման երկու մասերը բազմապատկվել են են արտահայտությամբ, որը բացասական է ցանկացած \(z\)-ի դեպքում:
Անհավասարման «» նշանը փոխվել է «» հակադիր նշանով:
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013: