Տեղադրման եղանակ — դաս։ Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան.

Տեղադրման եղանակ

Երկու անհայտներով երկու հավասարումների համակարգի լուծման տեղադրման եղանակի ալգորիթմը:

1. Համակարգի հավասարումներից որևէ մեկից (սովորաբար ավելի պարզից) արտահայտել փոփոխականներից մեկը մյուսի միջոցով, օրինակ՝ առաջին հավասարումից արտահայտել \(x\)-ը \(y\)-ի միջոցով:

2. Ստացված արտահայտությունը տեղադրել մյուս (երկրորդ) հավասարման մեջ, օրինակ՝ \(x\)-ի փոխարեն:

3. Լուծել մեկ անհայտով հավասարումը, օրինակ՝ \(y\)-ի նկատմամբ (գտնել \(y\)-ը ),

4. Երրորդ քայլում գտնված \(y\)-ի արժեքը տեղադրել \(y\)-ի փոխարեն՝ առաջին քայլում ստացված հավասարման մեջ և գտնել \(x\)-ը:

5. Գրել պատասխանը:

Օրինակ

Լուծել հավասարումների համակարգը՝

\{\begin{cases} x - 2 y = 3 \\ 5 x + y = 4 \end{cases}

1) Առաջին հավասարումից ստանում ենք՝

\begin{array}{l} x - 2 y = 3 \\ x = 3 + 2 y \end{array}

2) Ստացված արտահայտությունը տեղադրում ենք երկրորդ հավասարման մեջ՝ \(x\)-ի փոխարեն՝

\begin{array}{l} 5 \cdot x + y = 4 \\ 5 \cdot (3 + 2 y) + y = 4 \end{array}

3) Լուծենք ստացված հավասարումը և գտնենք \(y\)-ը՝

\begin{array}{l} 5 \cdot (3 + 2 y) + y = 4 \\ 15 + 10 y + y = 4 \\ 10 y + y = 4 - 15 \\ 11 y = - 11 |: 11 \\ \underline{y = - 1} \end{array}

4) Տեղադրենք \(y\)-ի գտնված արժեքը առաջին քայլում ստացած հավասարման մեջ՝ \(y\)-ի փոխարեն և գտնենք \(x\)-ը՝

\begin{array}{l} x = 3 + 2 \cdot y \\ x = 3 + 2 \cdot (- 1) \\ x = 3 - 2 \\ \underline{x = 1} \end{array}

5) Պատասխան՝

(1; - 1)

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012

Վերադառնալ թեմային

Հաջորդ առաջադրանքը

Գրեք մեզ

Սխա՞լ ես գտել

Տեղեկացրու մեզ

1. Տեղադրման եղանակ

Տեսություն