Միանդամի հասկացություն

Միանդամ անվանում են հանրահաշվական արտահայտություն, որը իրենից ներկայացնում է թվերի և բնական աստիճան բարձրացրած փոփոխականների արտադրյալ:

Միանդամների օրինակներ՝

3ab, \frac{1}{5} a^{2} x y^{3}, \frac{a^{2} x y^{3}}{7}, - 3x y^{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{4} x^{3} a b^{4}, 1,9 a^{n} b^{n} (n \in ℕ)

Միանդամներ են հանդիսանում նաև բոլոր թվերը, փոփոխականները և փոփոխականների աստիճանները:

Օրինակ՝

0, 3, - 0. 5, x, a, b^{2}, a^{n} (n \in ℕ)

Կան հանրահաշվական արտահայտություններ, որոնք միանդամ չեն հանդիսանում:

Օրինակ՝

a + b, c^{2} x - {5d}^{2} y + 3, \frac{b^{3}}{d}

Այս հանրահաշվական արտահայտությունները միանդամներ չեն, քանի որ դրանցում չկա թվերի և բնական աստիճան բարձրացրած փոփոխականների արտադրյալ:

Ասում են, որ փոփոխական պարունակող ոչ զրոյական միանդամն ունի կատարյալ տեսք, եթե այն ունի միայն մեկ թվային արտադրիչ, իսկ յուրաքանչյուր փոփոխական հանդես է գալիս միայն մեկ անգամ՝ գրված որոշակի աստիճանի տեսքով:

Ուշադրություն
Ցանկացած միանդամ կարելի է գրել կատարյալ տեսքով:

Դրա համար պետք է.

\(1.\) բազմապատկել բոլոր թվային արտադրիչները, և տեղադրել ստացված արտադրյալը առաջին տեղում,
\(2.\) բազմապատկել նույն տառային հիմքով բոլոր աստիճանները,
\(3.\) բազմապատկել մյուս տառային հիմքերով բոլոր աստիճանները, և այլն:

Կատարյալ տեսքով գրված միանդամի թվային արտադրիչը կոչվում է միանդամի գործակից:

Օրինակներ.

3 x^{2} yz \cdot (- \frac{2}{3} x y^{2} z^{3}) = - \frac{3 \cdot 2}{3} x^{3} y^{3} z^{4} = - 2 x^{3} y^{3} z^{4}

Գործակիցը հավասար է \(-2\)-ի:

5 a^{2} b^{3} \cdot \frac{1}{5} ac = \frac{5 \cdot 1}{5} \cdot a^{3} b^{3} c = 1 \cdot a^{3} b^{3} c = a^{3} b^{3} c

Գործակիցը հավասար է \(1-\)ի: Այս գործակիցը սովորաբար չեն գրում, բայց նկատի են ունենում:

- 7 x^{2} y^{3} z \cdot \frac{1}{7} x^{5} y^{2} z^{2} = - \frac{7 \cdot 1}{7} \cdot x^{7} y^{5} z^{3} = - 1 \cdot x^{7} y^{5} z^{3} = - x^{7} y^{5} z^{3}

Գործակիցը հավասար է \(-1\)-ի: Այս գործակիցը ևս սովորաբար չեն գրում, բայց նկատի ունենալով, միանդամի առջև դնում են մինուս նշանը:

Տրված միանդամը և նրա առջև մինուս նշան դրված միանդամը կոչվում են հակադիր միանդամներ:

Օրինակ՝

3 a^{2} bc

- 3 a^{2} bc

միանդամները հակադիր են:

Կատարյալ տեսքի ոչ զրոյական միանդամի աստիճան կոչվում է նրա մեջ մտնող բոլոր տառերի աստիճանների գումարը: \(0\)-ից տարբեր թիվ հանդիսացող միանդամը համարվում է զրո աստիճանի միանդամ:

Օրինակ՝