Մեկ անհայտով գծային հավասարում

Մեկ անհայտով գծային հավասարում կոչվում է

kx + b = 0

հավասարումը, որտեղ

$k -$ն և $b -$ն ցանկացած թվեր են:

$k -$ն կոչվում է անհայտի գործակից, իսկ $b -$ն՝ ազատ անդամ:

Եթե $k$-ն զրո չէ, ապա գծային հավասարումը լուծելու համար պետք է կատարել երկու քայլ:

Լուծման քայլեր	Օրինակ
1. Ազատ անդամը տանել աջ մաս՝ փոխելով նրա նշանը՝ $kx + b = 0, kx = - b$	$6x - 24 = 0$, $6x = 24$
2. Ստացված հավասարման երկու մասերը բաժանել անհայտի գործակցի վրա՝ $x = - \frac{b}{k}$	$x = \frac{24}{6}, x = 4$

Գծային հավասարման լուծումը գործակցից և ազատ անդամից կախված

1. Եթե $k$-ն հավասար չէ $0$-ի, ապա հավասարումն ունի մեկ արմատ:

Օրինակ՝ եթե $2x-4 = 0$, ապա $x = 2$

2. Եթե $k = 0$, իսկ $b$-ն հավասար չէ $0$-ի, ապա հավասարումը արմատ չունի:

Օրինակ՝ $0x = 3$: Չկա $x$-ի այնպիսի արժեք, որը $0$-ով բազմապատկելիս ստացվի $3$

3. Եթե $k = 0$ և $b = 0$, ապա ցանկացած թիվ հանդիսանում է հավասարման արմատ:

Օրինակ՝ $0x = 0$: Զրոն ցանկացած թվով բազմապատկելիս ստացվում է $0$

Երկու հավասարում կոչվում է համարժեք, եթե առաջինի ցանկացած արմատ արմատ է նաև երկրորդի համար, և երկրորդի ցանկացած արմատ արմատ է նաև առաջինի համար:

1. Եթե հավասարման ձախ և աջ մասերը բազմապատկենք (կամ բաժանենք) զրոյից տարբեր միևնույն թվով, ապա կստանանք համարժեք հավասարում:

2. Եթե հավասարման որևէ անդամ հավասարման մի մասից տեղափոխենք մյուս մաս, փոխելով նրա նշանը, ապա կստանանք համարժեք հավասարում:

3. Եթե հավասարման ձախ կամ աջ մասում կատարենք նման անդամների միացում, ապա կստանանք համարժեք հավասարում:

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան, Անտարես, 2011:

Սխա՞լ ես գտել

1. Մեկ անհայտով գծային հավասարում