1. Լրիվ քառակուսու առանձնացման եղանակը

Լուծենք ${x }^2+ 14x + 45 = 0$ հավասարումը:

 

1) Հավասարման ձախ մասի բազմանդամից առանձնացնենք լրիվ քառակուսի: Կիրառենք գումարի քառակուսու բանաձևը: Պետք է ստանալ՝ $x^2+14x+49$ եռանդամը, ուստի տրված $x^2+ 14x + 45$ եռանդամին գումարենք և հանենք \(4\) թիվը՝

 

 

Այսպիսով, տրված բազմանդամից առանձնացվեց ${\left(x+7\right)}^2$ լրիվ քառակուսին:

 

2) Վերլուծենք հավասարման ձախ մասի $x^2+ 14x + 45$ բազմանդամը արտադրիչների: Կիրառենք քառակուսիների տարբերության $a^2-b^2=\left(a-b\right)\cdot \left(a+b\right)$ բանաձևը:

Դրա համար ներկայացնենք՝ $4=2^2$:

 

Ստանում ենք՝

 

 

3) Որպեսզի արտադրյալը հավասար լինի զրոյի, պետք է զրոյի հավասար լինի նրա գոնե մեկ արտադրիչ՝

 

 

Պատասխան՝ \(– 9, – 5\)