Կոմպլեքս թվերի գումարումն ու հանումը

z = x + yi

c = a + bi

կոմպլեքս թվերի գումարման կանոնը ձևակերպելու համար իրական թվերի գումարման կանոններով հաշվենք \(z + c\) գումարը`

z + c = (x + yi) + (a + bi) = x + a + i (y + b)

Տեսնում ենք, որ առանձին գումարվեցին \(z\) և \(c\) թվերի իրական և կեղծ մասերը:

Սա մեզ հուշում է կոմպլեքս թվերի գումարման հետևյալ կանոնը:

\(z\) և \(c\) կոմպլեքս թվերի գումարը կոմպլեքս թիվ է, որի իրական մասը հավասար է գումարելիների իրական մասերի գումարին, իսկ կեղծ մասը՝ կեղծ մասերի գումարին:

Այսինքն, եթե \(z = x + yi\) և \(c = a + bi\), ապա \(z + c = (x + a) +(y +b)i\)

Օրինակ

Եթե

z_{1} = 3 + 5 i և z_{2} = 2 + 7 i

, ապա

z_{1} + z_{2} = (3 + 2) + (5 + 7) i = 5 + 12 i

Նույն ձևով սահմանում ենք կոմպլեքս թվերի հանման կանոնը:

\(z\) և \(c\) կոմպլեքս թվերի տարբերությունը կոմպլեքս թիվ է, որի իրական մասը հավասար է տրված թվերի իրական մասերի տարբերությանը, իսկ կեղծ մասը՝ կեղծ մասերի տարբերությանը:

Այսինքն, եթե \(z = x + yi\) և \(c = a + bi\), ապա \(z - c = (x - a) +(y - b)i\):

Աղբյուրները

Գ. Գ. Գևորգյան, Ա.Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009:

Վերադառնալ թեմային

Հաջորդ առաջադրանքը

Գրեք մեզ

Սխա՞լ ես գտել

Տեղեկացրու մեզ

1. Կոմպլեքս թվերի գումարումն ու հանումը

Տեսություն