\(у = f(x + a)\) ֆունկցիայի գրաֆիկի կառուցումը \(у = f(x)\) ֆունկցիայի գրաֆիկի միջոցով
\(у = f(x + a)\) ֆունկցիայի գրաֆիկը \(у = f(x)\) ֆունկցիայի գրաֆիկի միջոցով կառուցելիս տեղի է ունենում գրաֆիկի տեղաշարժ աբսցիսների առանցքի ուղղությամբ:
- Տեղաշարժի ուղղությունը (դեպի աջ կամ դեպի ձախ) որոշվում է \(a\) թվի նշանով:
- Տեղաշարժի չափը որոշվում է \(a\) թվի մոդուլի արժեքով:
Եթե \(a > 0\), ապա գրաֆիկը տեղաշարժվում է դեպի ձախ, իսկ եթե \(a < 0\), ապա՝ դեպի աջ:
Այս նկարում կատարվում է \(у = x²\) ֆունկցիայի գրաֆիկի տեղաշարժ` երեք միավորով դեպի ձախ: Ուրեմն, սա \(у = (x + 3)²\) ֆունկցիայի գրաֆիկն է:
Այս նկարում կատարվում է \(у = x²\) ֆունկցիայի գրաֆիկի տեղաշարժ` երկու միավորով դեպի աջ: Ուրեմն, սա \(у = (x - 2)²\) ֆունկցիայի գրաֆիկն է:
Ճիշտ է հետևյալ պնդումը:
1) \(y = f(x + a)\), որտեղ \(a\)-ն տրված դրական թիվ է, ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու համար պետք է տեղաշարժել \(y= f(x)\) ֆունկցիայի գրաֆիկը \(x\)-երի առանցքի ուղղությամբ՝ \(a\) միավորով դեպի ձախ:
2) \(y = f(x - a)\), որտեղ \(a\)-ն տրված դրական թիվ է, ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու համար պետք է տեղաշարժել \(y= f(x)\) ֆունկցիայի գրաֆիկը \(x\)-երի առանցքի ուղղությամբ՝ \(a\) միավորով դեպի աջ:
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: