Դիցուք տրված է են \(f\) և \(g\) ֆունկցիաներ: Դիտարկենք մի նոր՝ \(F\) ֆունկցիա, որի արժեքը \(x\) կետում հավասար է այդ կետում \(f\) և \(g\) ֆունկցիաների արժեքների գումարին՝
\(F(x) = f(x) + g(x)\)
Բնականաբար, \(F\) ֆունկցիան որոշված է այն \(x)\) կետերում, որտեղ որոշված են և՛ \(f\) և՛ \(g\) ֆունկցիաները:
\(F\) ֆունկցիան անվանում են \(f\) և \(g\) ֆունկցիաների գումար՝ \(F = f + g\)
Վերևում ասվածը նշանակում է, որ
\(F\) ֆունկցիայի որոշման տիրույթը հավասար է \(f\) և \(g\) ֆունկցիաների որոշման տիրույթների հատմանը՝
Օրինակ
Դիցուք , և ,
Այդ դեպքում և
Նույն ձևով սահմանում ենք \(f\) և \(g\) ֆունկցիաների տարբերությունն ու արտադրյալը:
1) \(f\) և \(g\) ֆունկցիաների տարբերությունանվանում են այն \(G\) ֆունկցիան, որի արժեքը \(x\) կետում հավասար է այդ կետում \(f\) և \(g\) ֆունկցիաների արժեքների տարբերությանը՝
\(G(x) = f(x) - g(x)\)
2) \(f\) և \(g\) ֆունկցիաների արտադրյալ անվանում են այն \(H\) ֆունկցիան, որի արժեքը \(x\) կետում հավասար է այդ կետում \(f\) և \(g\) ֆունկցիաների արժեքների արտադրյալին՝
\(H(x) = f(x) · g(x)\)
Հասկանալի է, որ այս դեպքերում ևս, \(f\) և \(g\) ֆունկցիաների տարբերության և արտադրյալի որոշման տիրույթը հավասար է այդ ֆունկցիաների որոշման տիրույթների հատմանը:
Նման ձևով է սահմանվում նաև \(f\) և \(g\) ֆունկցիաների քանորդը: Սակայն այս դեպքում պետք է պահանջել, որ հայտարարը լինի զրոյից տարբեր:
3) \(f\) և \(g\) ֆունկցիաների քանորդ անվանում են այն \(F\) ֆունկցիան, որի արժեքը \(x\) կետում հավասար է այդ կետում \(f\) և \(g\) ֆունկցիաների արժեքների հարաբերությանը՝
Այս դեպքում \(F\) ֆունկցիան որոշված է այն \(x)\) կետերում, որտեղ որոշված են և՛ \(f\) և՛ \(g\) ֆունկցիաները, ընդ որում,
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: