Արքիմեդի օրենքը:Մարմինների լողալը: Օդագնացություն

Հեղուկի և գազի ազդեցությունն իրենց մեջ ընկղմված մարմինների վրա
Արքիմեդի օրենքը: Մարմինների լողալու պայմանները

Երբ մարմինը խորասուզում ենք ջրի մեջ, բոլոր կողմերից նրա վրա սկսում են ազդել ջրի ճնշման ուժերը ( տե՛ս նկարը)։ Մարմնի մակերևույթի յուրաքանչյուր կետում ճնշման ուժն ուղղահայաց է մակերևույթին։

Եթե այդ ուժերը նույնը լինեին, ապա մարմինը բոլոր կողմերից կենթարկվեր միևնույն ճնշմանը և կճզմվեր ինչ որ չափով։ Տարբեր խորություններում հիդրոստատիկ ճնշումը տարբեր է. խորության մեծացման հետ հիդրոստատիկ ճնշումն աճում է։ Մարմնի ստորին մասերի վրա ազդող ճնշման ուժերը գերազանցում են մարմնի վերին մասերի վրա ազդող ճնշման ուժերին։

Ճնշման գերակշիռ ուժերն ազդում են ներքևից վերև։ Հենց դա էլ ստիպում է որոշ մարմինների ջրից դուրս լողալ։

Հեղուկի կողմից մարմնի վրա ազդող բոլոր ուժերը փոխարինենք մի ուժով, որը մարմնի վրա նույն ազդեցությունն է գործում, ինչ որ այդ ուժերը միասին վերցրած։ Քանի որ այդ ուժն ուղղված է ուղղաձիգ դեպի վեր, այն անվանում են դուրս հրող ուժ։ Այդ ուժն այլ կերպ անվանում են արքիմեդյան ուժ: Նկարում այդ ուժը նշանակված է $F$$Ա\ $-ով։

Ուշադրություն

Արքիմեդյան (դուրս հրող) ուժը մարմնի վրա ազդում է ոչ միայն ջրում, այլև կամայական այլ հեղուկում, քանի որ հիդրոստատիկ ճնշումն առկա է բոլոր հեղուկներում և տարբեր խորություններում տարբեր արժեքներ ունի։

Ավելին, այդ ուժը գործում է նաև գազերում, որի շնորհիվ էլ թռչում են օդով լցված օդապարիկները։

Ուշադրություն

Հնարավոր են հետևյալ երեք դեպքերը.

1. Եթե արքիմեդյան ուժը փոքր է ծանրության ուժից $(FԱ < Fծ)$, ապա մարմինը կսկսի իջնել հեղուկով լցված անոթի հատակը, այսինքն՝ կխորասուզվի:

2. Եթե արքիմեդյան ուժը մեծ է ծանրության ուժից $(FԱ > Fծ)$, ապա մարմինը հեղուկի ներսում կսկսի վեր բարձրանալ, այսինքն՝ դուրս կլողա դեպի ջրի մակերևույթ:

3. Եթե արքիմեդյան ուժը հավասար է ծանրության ուժին $(FԱ = Fծ)$, ապա հեղուկի ներսում մարմինը կմնա դադարի վիճակում:

Բազմաթիվ փորձերի արդյունքում պարզվել է, որ դուրս հրող ուժի շնորհիվ ջրում (կամ որևէ այլ հեղուկում) գտնվող ցանկացած մարմնի կշիռը փոքր է, քան օդում (իսկ օդում փոքր է, քան անօդ տարածությունում)։

Մարմինների լողալու պայմանը կարելի է ներկայացնել այլ տեսքով։

Արքիմեդյան ուժը ներկայացնենք հետևյալ տեսքով`

F_{Ա} = ρ_{h} V_{h} g

Համանման ձևով կարելի է ներկայացնել նաև մարմնի վրա ազդող ծանրության ուժը։ Մենք գի տենք, որ

F_{ծ} = mg

, որտեղ $m$-ը մարմնի զանգվածն է։ Բայց մարմնի զանգվածը հավասար է մարմնի խտության և նրա ծավալի արտադրյալի ն՝ $m = ρV$, ուստի՝ $Fծ = ρVg$

Արքիմեդյան և ծանրության ուժերի արտահայտությունները տեղադրենք $Fծ = FԱ\ $հավասարության մեջ, hավասարության երկու մասերը բաժանելով $g$-ի՝ կստանանք մարմինների լողալու պայմանը նոր տեսքով` $ρ V = ρ_{h} V_{h}$

Ստացված բանաձևից բխում է երկու կարևոր հետևություն.

Ուշադրություն

2. Որպեսզի հեղուկի մեջ մասամբ խորասուզված մարմինը լողա ջրի մակերևույթին, անհրաժեշտ է, որ մարմնի խտությունը հեղուկի խտությունից փոքր լինի։

ρ < ρ_{h}

1. Որպեսզի հեղուկի մեջ ամբողջովին խորասուզված մարմինը լողա, անհրաժեշտ է, որ մարմնի խտությունը հավասար լինի հեղուկի խտությանը`

ρ = ρ_{h}

Այն դեպքում, երբ

ρ > ρ_{h}

, մարմնի լողալն անհնար է, քանի որ այս դեպքում ծանրության ուժը կգերազանցի դուրս հրող (արքիմեդյան) ուժին, և մարմինը կսուզվի ջրի հատակը:

Նշանակենք մարմնի կշիռը վակուումում

P_{0}

Նրա կշիռը օդում կլինի

$Pօդում\ = P0\ − FԱ$,

որտեղ $FԱ$ -ն օդում տվյալ մարմնի վրա ազդող արքիմեդյան ուժն է։ Սովորական մարմինների մեծ մասի համար, որոնք փուչիկի նման դեպի վեր չեն թռչում, այդ ուժը չափազանց փոքր է վակուումում տվյալ մարմնի կշռի համեմատ։ Այդ պատճառով կարելի է այն հաշվի չառնել՝

$Pօդում\ = P0\ = mg$

Մարմնի կշիռը հեղուկում ավելի շատ է պակասում, քան օդում։ Եթե մարմնի կշիռն օդում $Pօդում = P0 $

է, ապա հեղուկում այն կլինի.

$P_{հեղուկում} = P_{0} - F_{Ա}$ ,

որտեղ $F_{Ա}$ -ն տվյալ հեղուկի մեջ գտնվող մարմնի վրա ազդող արքիմեդյան ուժն է։

$FԱ\ = P0\ − P\ հեղուկում $

Որևէ հեղուկի մեջ այս կամ այն մարմնի վրա ազդող արքիմեդյան ուժը որոշելու համար անհրաժեշտ է հետևյալը. այդ մարմինը նախ՝ կշռել օդում, ապա՝ հեղուկում, և հաշվել ստացված արժեքների տարբերությունը։ Այդ տարբերությունն էլ հենց կլինի արքիմեդյան ուժը :

(1) զսպանակից

կախենք (2) փոքր դույլը, դրանից կախենք գլանաձև (3) մարմինը (տե՛ս նկար)։ Հենարանի վրա նշելով ցուցիչ սլաքի դիրքը ( ա)՝ գլանաձև մարմինը մտցնենք հեղուկով լցված անոթի մեջ, որում հեղուկի մակարդակը հասնում է ջրթափ փողրակին ( բ)։ Հեղուկի մի մասը, որի ծավալը հավասար է գլանաձև մարմնի ծավալին, անոթից կթափվի բաժակի մեջ ( բ)։

Միևնույն ժամանակ գլանաձև մարմնի կշիռը հեղուկի մեջ կպակասի, և զսպանակին ամրացված ցուցիչ սլաքը վեր կբարձրանա։ Պարզենք, կապվա ՞ծ է արդյոք սլաքի նոր ցուցմունքը, այսինքն մարմնի կշիռը հեղուկում արտամղած ջրի քանակի հետ։ Պարզելու համար լցնենք բաժակի ջուրը դույլի մեջ (գ)։ Կտեսնենք, որ ցուցիչ սլաքը վերադառնում է իր նախկին դիրքին (գ)։

Ուշադրություն
Դա նշանակում է, որ մարմնի արտամղած ջրի քանակը կշռում է ճիշտ այնքան, որքան իր կշռից կորցնում է հեղուկի մեջ սուզված մարմինը։
Կամ, հեղուկի մեջ ընկղմված մարմնի վրա ազդող դուրս հրող ուժը հավասար է այդ մարմնի կողմից արտամղված հեղուկի կշռին։

Այս օրենքը հայտնաբերել է Արքիմեդը և այդ պատճառով այն կոչվում է Արքիմեդի օրենք։

Հեղուկի մեջ ընկղմված մարմնի վրա ազդող դուրս հրող ուժը հավասար է այդ մարմնի կողմից արտամղված հեղուկի կշռին։

$FԱ\ = ρհVհg$Այստեղ $Vհ$ -ով նշված է արտամղված հեղուկի ծավալը։

Ուշադրություն
Այդ ծավալը հավասար է մարմնի այն մասի ծավալին, որը խորասուզված է հեղուկի մեջ։

Եթե մարմինը հեղուկի մեջ խորասուզված է ամբողջովին, ապա արտամղված հեղուկի ծավալը համընկնում է մարմնի ամբողջ $V$ ծավալին։ Այս բանաձևն արդարացի է նաև գազերում գործող արքիմեդյան ուժի համար, միայն թե այս դեպքում հարկավոր է նրա մեջ տեղադրել գազի խտությունը։

Արքիմեդի օրենքի մեկ այլ ձևակերպում.

Հանգստի վիճակում գտնվող հեղուկի (կամ գազի) մեջ խորասուզված ցանկացած մարմնի վրա այդ հեղուկի (կամ գազի) կողմից ազդում է դուրս հրող ուժ, որը հավասար է հեղուկի (կամ գազի) խտության, ազատ անկման արագացման և հեղուկի (կամ գազի) մեջ մարմնի խորասուզված մասի ծավալի արտադրյալին։

Վերադառնալ թեմային

Հաջորդ առաջադրանքը

Գրեք մեզ

Սխա՞լ ես գտել

Տեղեկացրու մեզ

1. Արքիմեդի օրենքը:Մարմինների լողալը: Օդագնացություն

Տեսություն