Նման եռանկյունների մակերեսների հարաբերությունը

Երկու նման եռանկյունների մակերեսների հարաբերությունը հավասար է նմանության գործակցի քառակուսուն:

Այսպիսով, եթե

Δ ABC \sim Δ DEF

, ապա

\frac{S_{ABC}}{S_{DEF}} = k^{2}

\(k\) թիվը, որը հավասար է նման եռանկյունների համապատասխան կողմերի հարաբերությանը, կոչվում է նմանության գործակից:

Այս պնդումից, մասնավորապես հետևում է, որ նման եռանկյունների մակերեսները հարաբերում են, ինչպես համապատասխան կողմերի քառակուսիները՝

\frac{S_{ABC}}{S_{DEF}} = {(\frac{AB}{DE})}^{2} = {(\frac{BC}{EF})}^{2} = {(\frac{AC}{DF})}^{2} = k^{2}

Աղբյուրները

Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9-րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ", 2013:

Սխա՞լ ես գտել

1. Նման եռանկյունների մակերեսների հարաբերությունը