1. Բուրգի ծավալը

Դիտարկենք \(a\) կողմով խորանարդ, որում տարված են նրա անկյունագծերը:

 

Արդյունքում խորանարդը տրոհվում է վեց հավասար կանոնավոր քառանկյուն բուրգերի, որոնց գագաթը անկյունագծերի հատման կետն է:

 

Քանի որ խորանարդի ծավալը հավասար է՝ $V_{\text{ խ}}=a^3$, ապա բուրգերից յուրաքանչյուրի ծավալը կլինի $V_{\mathit{բուրգ}}=\frac{a^3}{6}$

 

Հաշվի առնելով, որ բուրգերի հիմքերը խորանարդի նիստերն են՝ $S_{\text{ հիմք}}=a^2$ մակերեսով, իսկ բարձրությունները հավասար են խորանարդի կողի կեսին՝ $H=\frac{a}{2}$, ձևափոխենք բուրգի ծավալի ստացած բանաձևը՝

 

 

Պարզվում է, որ ստացված բանաձևը ճիշտ է կամայական բուրգի համար: