Շրջանային սեկտորի մակերեսը

Շրջանային սեկտոր կոչվում է շրջանի այն մասը, որը սահմանափակված է աղեղով և այդ աղեղի ծայրակետերը շրջանի կենտրոնի հետ միացնող երկու շառավիղներով:

Հաշվենք շրջանային սեկտորի մակերեսը:

Քանի որ ամբողջ շրջանագծի մակերեսը հավասար է

π \cdot R^{2}

, ապա \(1°\) աստիճանի աղեղով եզրագծված սեկտորի մակերեսը կլինի՝

\frac{π R^{2}}{360 °}

Ուստի կամայական

α

աստիճանի աղեղով եզրագծված սեկտորի մակերեսը կլինի՝

S_{սեկտոր} = \frac{π R^{2}}{360 °} \cdot α

Եթե հիշենք, որ սեկտորի աղեղի երկարությունը հավասար է

l = \frac{π R}{180 °} \cdot α

, ապա սեկտորի մակերեսի համար կարող ենք ստանալ ևս մեկ բանաձև՝

S_{սեկտոր} = \frac{π R}{180 °} \cdot α \cdot \frac{R}{2} = \frac{lR}{2}

Այսպիսով՝ շրջանային սեկտորի մակերեսը հավասար է նրա աղեղի երկարության և շառավղի արտադրյալի կեսին՝

S_{սեկտոր} = \frac{lR}{2}

Աղբյուրները

Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9-րդ դասարան, Երևան, «Զանգակ» 2013

Սխա՞լ ես գտել

1. Շրջանային սեկտորի մակերեսը