1. Շրջանագծի երկարությունը

Այդ թիվն ընդունված է նշանակել հունարեն $\mathrm{\pi }$ («պի») տառով: Այդ թվում ստորակետից հետո կան անվերջ թվով թվանշաններ, որոնց հերթականությունը չի կրկնվում: 

 

Հիշենք, որ այդպիսի թվերը կոչվում են իռացիոնալ թվեր:

 

 

Մեր ժամանակներում, հաշվողական տեխնոլոգիաների զարգացման արդյունքում, հաջողվում է հաշվել բազմաթիվ թվանշաններ՝ ստորակետից հետո: Կախված պահանջվող ճշտությունից, $\mathrm{\pi }$ թիվը կլորացնում են մինչև ամբողջը՝ $\mathrm{\pi }\approx 3$

 

Ամենահաճախը օգտագործվում է $\mathrm{\pi }$ թվի կլորացված արժեքը հարյուրավորների ճշտությամբ՝ $\mathrm{\pi }\approx \mathrm{3,14}$:

 

 

Շրջանագծի երկարությունը ընդունված է նշանակել \(C\) տառով: Հիշենք, որ շրջանագծի տրամագիծը (շառավղի կրկնապատիկը) նշանակում են՝ \(D = 2R\)

 

Հետևաբար, շրջանագծի երկարությունը հաշվում են $C=\mathrm{\pi }\cdot D$ կամ $C=2\mathrm{\pi }\cdot R$ բանաձևերով:

 

 

Քանի որ ամբողջ շրջանագծի երկարությունը հավասար է $C=2\mathrm{\pi }\cdot R$, ապա  \(1°\) աստիճանի աղեղի երկարությունը կլինի՝ $\frac{2\mathrm{\pi }R}{360\mathrm{°}}=\frac{\mathrm{\pi }R}{180\mathrm{°}}$

 

Հետևաբար, $\mathrm{\alpha }$ աստիճանային չափով $\cup \mathit{AB}=l$ աղեղի երկարությունը կլինի՝ $l=\frac{\mathrm{\pi }R}{180\mathrm{°}}\cdot \mathrm{\alpha }$