1. Կետեր, ուղիղներ և հատվածներ

 

Նոր առարկայի անվանումը ԵՐԿՐԱՉԱՓՈՒԹՅՈՒՆ է, այն առաջացել է հին հունարեն ԵՐԿԻՐ և ՉԱՓՈՒՄ բառերից:

Երկրաչափությունը հնագույն գիտություններից է և առաջացել է չափումների, սահմանների ընդլայնման, ճանապարհների և շենքերի կառուցման գործնական անհրաժեշտության կապակցությամբ: Հիմա մենք այն ճանաչում ենք որպես երկրաչափական պատկերների հատկություններն ուսումնասիրող գիտություն: 

 

Հետագայում կտրվեն տարբեր պատկերների սահմանումներ, բացի երկուսից՝ կետ և ուղիղ: Այդ երկու պատկերների միջոցով մենք կսահմանենք մնացած բոլոր երկրաչափական պատկերները, իսկ կետն ու ուղիղը կարող ենք միայն փորձել պատկերացնել՝ կետը որպես անվերջ փոքր մի բան, իսկ ուղիղը՝ որպես մի բան, որն անվերջ տարածվում է երկու կողմի վրա: 

 

 

Կետերը նշանակում են լատիներեն մեծատառերով, իսկ ուղիղները՝ փոքրատառերով: Կետի և ուղղի փոխադարձ դասավորվածությունը բառերով կարելի է նկարագրել տարբեր ձևերով.

 

1. կետը գտնվում է (ընկած է) ուղղի վրա կամ ուղիղն անցնում է (տարված է) կետով,

 

2. կետը չի գտնվում (ընկած չէ) ուղղի վրա կամ ուղիղը չի անցնում (տարված չէ) կետով:

 

Երկրաչափության մեջ այդ փաստերը գրում են նշանների միջոցով՝

 

1. \(A\) և \(B\) կետերը գտնվում են (ընկած են) \(a\) ուղղի վրա կամ \(a\) ուղիղն անցնում է (տարված է) \(A\) և \(B\) կետերով՝ $A\in a\text{և}B\in a$

 

2. \(C\) և \(D\) կետերը չեն գտնվում (ընկած չեն) \(a\) ուղղի վրա կամ \(a\) ուղիղը չի անցնում (տարված չէ) \(C\) և \(D\) կետերով՝ $C\notin a\text{և}D\notin a$

Հետևաբար, երբեմն ուղիղը կարող ենք նշանակել լատիներեն երկու մեծատառերով, օրինակ՝ \(AB\) ուղիղ, քանի որ այդ երկու կետերով ոչ մի ուրիշ ուղիղ հնարավոր չէ տանել:

 

 

Հետևաբար, երկու ուղիղներ կարող են ունենալ միայն մեկ ընդհանուր կետ և հատվել կամ չունենալ ոչ մի ընդհանուր կետ և երբեք չհատվել:

 

 

Նշանի միջոցով գրում ենք այսպես՝ $a\cap b=A$

 

Նշանի միջոցով գրում ենք այսպես՝ $a\parallel b$