1. Ուղղանկյուն եռանկյուններ

Եռանկյան անկյունների գումարը հավասար է $180\mathrm{°}$-ի, իսկ ուղիղ անկյանը՝ $90\mathrm{°}$-ի: Հետևաբար, երկու սուր անկյունների գումարը հավասար է՝ $\measuredangle$\(1 +\)$\measuredangle$\(2 =\)$90\mathrm{°}$

 

Դիտարկենք \(ABC\) ուղղանկյուն եռանկյունը, որում $\measuredangle$\(A\)-ն ուղիղ անկյունն է, $\measuredangle$\(B =\)$30\mathrm{°}$ և ուրեմն՝ $\measuredangle$\(C =\)$60\mathrm{°}$

 

Ապացուցենք, որ \(BC = 2 AC\)

\(ABC\) եռանկյանը կցենք նրան հավասար \(ABD\) եռանկյունը, ինչպես ցույց է տրված վերևի գծագրում:

 

Ստանում ենք \(BCD\) եռանկյունը, որում $\measuredangle$\(B =\)$\measuredangle$\(D =\)$60\mathrm{°}$, ուստի՝ \(DC = BC\): Բայց \(DC = 2 AC\), հետևաբար, \(BC = 2 AC\)

 

Տեղի ունի նաև հակառակ պնդումը:

Քանի որ ցանկացած ուղղանկյուն եռանկյան էջերի կազմած անկյունը ուղիղ է, իսկ բոլոր ուղիղ անկյունները հավասար են, ապա եռանկյունների հավասարության ընդհանուր հայտանիշների միջոցով ստանում ենք ուղղանկյուն եռանկյունների հավասարության հայտանիշներ: